A gestão de uma rede tão complexa e geograficamente dispersa exige uma estrutura de governança igualmente sofisticada, que equilibre a necessidade de coesão com a autonomia das instituições participantes. O regimento do programa estabelece uma estrutura de poder compartilhado em dois níveis:
O Colegiado Geral: É o órgão deliberativo máximo do PPGMQ-MG. Suas competências incluem a aprovação de modificações na estrutura curricular, o estabelecimento de normas gerais, a definição do número de vagas e a aprovação de novos docentes para o programa. Sua composição, que inclui o Coordenador Geral do Programa, Coordenadores Locais das Instituições Associadas e representante discente, reforça a união entre todas as instituições participantes em prol da missão educacional e científica do programa.
Os Colegiados Locais: Presentes em cada instituição associada, são os órgãos executivos responsáveis pela gestão cotidiana do programa em seu respectivo campus. Suas atribuições incluem a condução de processos seletivos locais para bolsas institucionais, a aprovação de bancas de qualificação e defesa, a análise de aproveitamento de créditos e outras deliberações administrativas.
Essa estrutura cria uma tensão inerente, mas produtiva. Enquanto o Colegiado Geral assegura a padronização e a identidade única do programa perante a CAPES, os Colegiados Locais possuem a flexibilidade para se adaptar às normas e estatutos de suas respectivas universidades.